第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷

一、选择题（每小题10分）

1、两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由（　　）拼成。

Ａ、两个锐角三角形　　　　　　　　　　　　Ｂ、两个直角三角形

Ｃ、两个钝角三角形　　　　　　　　　　　　Ｄ、一个锐角三角形和一个钝角三角形

2、从1到10这10个整数中，至少取（　　）个数，才能保证其中有两个数的和等于10.

Ａ、4　　　　　Ｂ、5　　　　　　Ｃ、6　　　　　　　　Ｄ、7

3、小明行李箱的密码是由两个数字8与5构成的三位数，某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试（　　）次，才能确保打开行李箱。

Ａ、9　　　　　　Ｂ、8　　　　　　　Ｃ、7　　　　　　　　　　Ｄ、6

4猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步为１米，猎豹跑２步的时间狐狸跑３步，猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动（　　）米可以追上狐狸。

Ａ、90　　　　　　Ｂ、105、　　　　　　　Ｃ、120　　　　　　　Ｄ、135

5、图中的八边型是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到的，则至少需要知道（　　）条线段的长度，才可以计算出这个八边型的周长。

Ａ、4　　　　　　Ｂ、3　　　　　　　　　Ｃ、5　　　　　　　　Ｄ10

6、一个数串219，从第４个数开始，每个数字都是前面３个数字和的个位数，下面有４个四位数，1113、2226、2125、2215，其有（　）个不出现在该数串中。

Ａ、1　　　　　　　Ｂ、2　　　　　　　Ｃ、3　　　　　　Ｄ、4

二、填空题(每题10分，共40分)

7、计算1000－257－84－43－16＝（　　　）

8、已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速，高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，则高铁和普快列车的时速分别是（　　　）千米/小时和（　　　）千米/小时。

9、《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待救援，马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要浇灌4千克的水。马克每天需要吃1.875千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆可供马克最多可以支撑（　　　）天。

10、图中五角星中，位于顶点处的“华”“罗”“庚”“金”“杯”5个汉字分别代表1-5的数字，不同的汉字代表不同的数字，每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数，如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是（　　　　）或（　　　　）。