法律分析：1、申请：要求收养子女的当事人亲自到收养登记机关申请收养，按规定提交有关证件、证明材料。
2、审查：收养登记机关在收到有关证件、证明材料的基础上，遵循收养登记的原则及收养法规定的条件，认真审查，严格把关，依法办理。
3、登记：经审核符合收养法规定条件的，准予登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百零五条 收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上民政部门应当依法进行收养评估。
第一千一百零六条 收养关系成立后，机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。